Знайдемо похідну функції у = sin x. Зафіксуємо х₀ і надамо аргументу приросту Δх:, тоді:

1) 

2) 

3) 

Отже,

Аналогічно можна довести, що

Знайдемо похідну функції у = tg x.

Зафіксуємо х₀ і надамо аргументу приросту Δх, тоді:

Отже

Аналогічно можна довести, що