| Головна » Статті » Математика | [ Додати статтю ] |
Функція, границя функції
|
Реферат на тему: Функція, границя функції Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) . Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули). Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею: Витрати на рекламу x Прибуток f(x) 50 80 100 220 140 240 160 210 200 160 Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E={80;220;240;210;160} . Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1). Q Q1 Q2 p1 p2 p Рис. 4.1. Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p1;p2] , а областю значень – відрізок E=[Q1;Q2] . Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично: TC(Q) = 20 + 5Q , де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції). Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо для довільної послідовності {xn} , що збігається до точки (числа) a, відповідна послідовність значень функції {f(xn)} буде збігатися до числа b . Використовують позначення За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так: ≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x)[|x-a| | |
| Переглядів: 846 | |
| Всього коментарів: 0 | |