| Головна » Статті » Математика | [ Додати статтю ] |
Абсолютно неперервні випадкові величини
|
Функція розподілу випадкової величини - це ймовірність F(x)=P{Знайти а) коефіцієнт А й функцію розподілу; б) математичне сподівання та дисперсію . (А=1/2, F(x)=1/2 (sin x –1) при -/20. ( довільне число, додатнє). Знайти М та D . (Відповідь , ). ). Задача 17 . Нормальний розподіл з щільністю зрізано значенням х=b, а значення менше b відкинуті. Знайти математичне сподівання та дисперсію цього розподілу. (відповідь: Щільність зрізаного розподілу Задача19. Випадкові величини незалежні і мають нормальні розподіли. Довести, що випадкова величина має нормальний розподіл. (Скористатись формулою = , де -щільності випадкової величини , і=1,2.). Задача 20. Випадковий вектор ( ) з невід’ємними компонентами має функцію розподілу F(х,у)=1- . Знайти математичне сподівання та матрицю коваріацій цього вектора. Залежні чи незалежні його компоненти? ( Відповідь. Випадкові величини та незалежні. M, M, D, D ). Задача21. Випадкова величина рівномірно розподілена на інтервалі (-1 , 1), = m (m-ціле додатнє число). Знайти коефіцієнт кореляції та . Розлянути випадки парного та непарного n. Задача 22. Випадковий вектор має щільність р(х,у) . Знайти коефіцієнт. Знайти одновимірні щільності випадкових величин та. Установити, залежні чи ні випадкові величини та . | |
| Переглядів: 536 | |
| Всього коментарів: 0 | |