| Головна » Статті » Інформатика | [ Додати статтю ] |
Знаходження коренів рівняння методом поділу відрізка пополам
|
Гарною вправою по роботі з MS Excel є програмування на робочому листі алгоритму пошуку кореня рівняння F(x) = 0 методом поділу відрізка навпіл. Нехай неперервна функція F(x) має значення різних знаків на кінцях відрізка [а; Ь], тобто F(a)F(b) < 0. Тоді рівняння F(x) = 0 має корінь всередині цього відрізка. Відрізок [а; Ь] називається відрізком локалізації кореня. Нехай с = (а + Ь) / 2 - середина відрізка [а; Ь]. Якщо F(a)F© < 0 , то корінь знаходиться на відрізку [а; сз], який беремо за новий відрізок локалізації кореня. Якщо F(a)F© > 0 , то за новий відрізок локалізації кореня беремо [сз; Ь]. Відзначимо, що новий відрізок локалізації кореня в два рази менший первісного. Процес розподілу відрізка для локалізації кореня продовжуємо доти, поки його довжина не стане менше ?, точності знаходження кореня. У цьому випадку будь-яка точка відрізка локалізації відрізняється від кореня не більше ніж на ? /2. На рис. 3.20 приведені результати знаходження кореня з точністю до 0,001 методом поділу відрізка навпіл рівняння х2 - 2 = 0 . За первісний відрізок локалізації кореня обраний інтервал [0; 2]. Для реалізації цього методу введіть в чарунки робочого листа формули або значення (табл. 3.2). Таблиця 3.2 - Формули для знаходження коренів рівняння Чарунка Формула чи значення В1 0.001 A3 0 B3 2 C3 =(A3+B3)/2 D3 =(A3^2-2)*(C3^2-2) E3 =C3^2-2 F3 =ЕСЛИ(В3-А3 | |
| Переглядів: 612 | |
| Всього коментарів: 0 | |