1 Зміст і використання картографо-геодезичних матеріалів

в кадастрових роботах

Для проведення робіт з кадастру необхідні високої якості картографо-геодезичні матеріали, які давали б можливість достатньо повно і детально відобразити кадастрову ситуацію. Для цієї мети необхідні заданого масштабу кадастрові карти і плани, каталоги координат і інші матеріали, які задовольнили б відповідну точність визначення елементів та характеристик кадастрових об’єктів Наявність великої кількості територіальних одиниць з високою ціною земельних ділянок і густотою забудови обумовлює підвищені вимоги до точності відображення меж земельних ділянок, визначення їх площ, елементів і характеристик будівель та споруд.

Картографо-геодезичні матеріали кадастру включають кадастрові карти і плани, схеми, креслення та набір тестових документів у вигляді таблиць, списків, реєстрів тощо. Зміст картографо-геодезичних матеріалів визначається сукупністю елементів кадастрових планів, креслень, схем, які є відображенням властивостей кадастрових об'єктів чи явищ міського середовища.

Картографо-геодезичні матеріали кадастру використовують при вирішенні наступних завдань:

• прийняття управлінських рішень на рівні міських органів влади і комунальних служб;

• виконання графоаналітичних розрахунків для складання проектів міського цивільного І промислового будівництва;

• виконання проектних розробок обґрунтувань й удосконалення технічних рішень розвитку і реконструкцій вулично-дорожної та інженерно-технічної мережі;

• визначення об'ємів робіт, зокрема земельних, при будівництві і реконструкції об'єктів міського господарства;

• встановлення і визначення положення меж адміністративно-територіальних одиниць, землеволодінь і землекористувань, меж населених пунктів тощо;

• визначення площ кадастрових земельних ділянок та інших структурно-облікових одиниць;

• складання графічних додатків до правових та управлінських документів;

• планування природоохоронних та санітарно-гігієнічних заходів тощо.

Планово-картографічні матеріали кадастру є просторовим базисом, який забезпечує планово-висотний зв'язок даних про обпекти і явища середовища у відповідних системах координат і висот на всіх рівнях представлення. Зміст кадастрової інформації відображається на планах, або в базах даних електронних засобів, масштаби яких встановлюються залежно від співвідношення елементів ситуації, рівня представлення даних кадастру і необхідної точності визначень. На кадастрових планах Інформація зображується умовними знаками, в електронних засобах відповідними кодами і графічними засобами.

Збір та систематизація кадастрової інформації здійснюються за об'єктовим принципом. Дані об'єктового рівня реєструються в процесі кадастрового знімання в масштабі, що забезпечує наступне створення кадастрових планів усіх масштабів і рівнів. Згідно з нормативними документами [15,16.20.21,26] кадастрове знімання міст здійснюється в масштабі 1:500-1:1000, сільських населених пунктів - у масштабі 1:2000. Кадастрові плани створюються на всі об'єкти міського господарства. Обліковими кадастровими одиницями е: кадастрова ділянка, відрізок вулиці, перехрестя вулиць, площа тощо. На цих планах в умовних знаках показують межі міста, адміністративно-територіальних одиниць і їх коди, елементи і параметри кадастрових об'єктів (землі, будівлі, споруди, інженерні комунікації).

Кількість елементів і характеристик об'єктів, які показують на кадастрових планах різні, залежно від виду і призначення, об'єкта. Так, кадастрові плани міських земель у масштабі 1:500 створюють тільки по угіддях, для інженерних мереж - роздільно для кожного виду інженерних комунікацій (водовід, каналізація, електропостачання, зв'язок тощо). Кадастрові плани будівель і споруд створюють у масштабах 1:100, 1:200 (інвентаризація, поверхові плани), на яких показують розміри і внутрішнє розпланування квартир і будинків, матеріали стін, положення сантехнічних вузлів, інвентарний номер, площу (загальну, житлову) і т. ін.

Найнасиченішими є кадастрові плани масштабу 1:500 інженерних комунікацій. Крім обов'язкових елементів межі адміністративно-територіальних одиниць, облікових одиниць та їх кодів на планах вказують інформацію про назви вулиць, елементи гідрографії, залізниці, автодороги. будівлі та споруди. Показують також усі спеціальні характеристики комунікацій: призначення споруди, матеріал виготовлення, витрати, елементи, їх планове і висотне положення, розміри, коди(номери), пересічення з іншими комунікаціями тощо.Кадастрові плани масштабів 1:1000- 1:2000 використовуються як базове знімання в міських і сільських населених пунктах. У цьому масштабі здійснюють знімання кварталів забудови, будівель і споруд, ділянок вулиць і доріг, інженерних комунікацій, зелених насаджень, рекреаційно-екологічних зон тощо. На кадастрових планах цього масштабу обов’язково показують межі територіально-адміністративних, одиниць та облікових кадастрових ділянок, перехрестя, площі, ділянки вулиць, елементи гідрографії, автомобільних доріг і залізниць, а також спеціальні характеристики об'єктів і явищ міського середовища, наприклад, тип і використання будівель та споруд, тип володіння тощо.

2 Точність картографо-геодезичних матеріалів і кадастрових планів

Картографо-геодезичні матеріали, що використовуються для створення систем кадастрів, повинні відповідати певним вимогам, основними з яких є: точність, достовірність інформації, зручність і наочність сприйняття, доступність. Точність, достовірність і насиченість інформацією визначаються масштабом і предметною специфікою кадастрових планів; зручність і наочність - системою умовних знаків і наповнюваністю інформацією про елементи і характеристики кадастрових об'єктів; наочність та зручність сприйняття залежать від насиченості деталями й елементами, можливістю і легкістю читання кадастрових планів та інших графічних документів.

Одним з найважливіших параметрів кадастрової інформації є точність матеріалів і документів кадастру, яка залежить від середніх квадратичних помилок при кадастрових зніманнях, від помилок, які допускаються під час обробки результатів польових вимірювань чи дігіталізащї існуючих топографічних планів і карт, або при обробці аерофотознімків. Для кадастрових документів ( відомостей координат і висот межових точок, відомостей площ кадастрових ділянок і ін.) важливим параметром є середні квадратичні помилки представлених величин.

Масштаб картографо-геодезичних матеріалів визначає не тільки точність та наочність кадастрової інформації, але і трудомісткість, тривалість і вартість робіт з кадастрового знімання. Вибір масштабу знімальних робіт визначається необхідністю картографічного забезпечення кадастрових робіт у певному населеному пункті, цінністю кадастрових об'єктів, насиченістю території Інженерно-технічною та промисловою інфраструктурою, площею його території, станом топографо-геодезичного забезпечення тощо.

Отже, вибір масштабу картографо-геодезичних матеріалів залежить від багатьох факторів і рівнів представлення кадастрової інформації. Оскільки масштаб, передусім, визначає точність представлення основного (базового) рівня інформації, то виникає питання вибору так званого базового масштабу кадастрових знімань і вихідних кадастрових матеріалів [6].

Базовий масштаб кадастрового знімання - це співвідношення зображуваних на планах елементів з їх розмірами в натурі, що визначає всю сукупність робіт по збору І обробці кадастрових даних для їх відображення в графічному чи електронному вигляді, і яке забезпечує збір, систематизацію і обробку кадастрової інформації в будь-якому масштабі.

Основними вихідними матеріалами для складання кадастрових планів є топографічні карти і плани відповідних масштабів, а також матеріали аерофотозшмань. Базовим масштабом топографічних знімань є масштаб 1:500, оскільки в процесі знімання можна одержати точні і повні дані для складання топопланів усього масштабного ряду. Сучасна технологія створення кадастрових планів передбачає використання одних і тих же вихідних матеріалів, зокрема аерофотознімків. для створення як топографічних, так і кадастрових планів, але з відповідною спеціальною для кожного плану інформацією.

Отже, як з принципової (основоположної) точки зору, так і з технологічного підходу базовим масштабом кадастрового знімання в населених пунктах можна прийняти масштаб 1:500.

Однак, при певних видах детальних кадастрових робіт даний масштаб не забезпечує необхідної точності. Так, наприклад, поверхові плани житлового фонду складають у масштабах 1:100, 1:200 в зв'язку з необхідністю детального відображення елементів будинків і квартир.

Для визначення площ цінних земельних ділянок у населених пунктах точність цього масштабу також не задовольняє вимог грошової оцінки землі. Наприклад, для прямокутної ділянки з високою ціною, площ) необхідно визначити з точністю до І кв. м. Середня квадратична помилка для прямокутної ділянки m p буде дорівнювати [3]:

, (1)

де mt - середня квадратична помилка вимірювань, зокрема, координат; а і b - розміри ділянки. Звідси

(2)

Для ділянки, площею Р — 600 кв. м (а=20 м, b—30 м), mt =3см, а точність визначення координат опорних точок (межових пунктів) згідно з [16] становить 10 см.Отже, базовий масштаб кадастрових знімань, орієнтований тільки на створення планово-картографічних матеріалів кадастру, не може служити інтегральним критерієм: точності збору кадастрових даних, як це прийнято в топографії. Це обумовлює необхідність при обґрунтуванні вибору масштабу кадастрових знімань врахування інших спеціальних вимог, наприклад, точності визначення площ і встановлення положення межових точок земельних ділянок тощо.

Точність кадастрових планів характеризує похибки відображення геометричних параметрів і об'єктів, їх взаємного положення. Показник точності кадастрових планів має важливе значення, тому що висновок про можливість використання вихідних матеріалів, наприклад, топографічних планів, геологічних карт і ін.. оцінюється саме по цьому показнику. В деяких випадках критерій точності може бути єдиним і достатнім показником можливості і технологічності створення кадастрових планів.

Кількісне значення показника точності кадастрових планів можна встановити з відомого математичного співвідношення [4]:

(5.3)

де тк - середня квадратична помилка створення кадастрового плану, тт - середня квадратична помилка побудови геодезичної опорної основи. піт — середня квадратична помилка зображення елементів середовища на топографічних, планах. тоб - середня квадратична помилка визначення положення елементів об'єктів і явищ міського середовища на кадастровому плані.

Наведений вираз (3) характеризує загальну модель співвідношення точності складових кадастрового плану. Це співвідношення не враховує технологічні особливості створення плану, трудомісткість операцій та часово-економічні параметри. Виходячи з виразу (3), можемо розглянути реалізацію таких схем створення кадастрових планів.

Точність наявного топографічного плану даної території достатня для створення кадастрового плану, наприклад, шляхом дігіталізації чи тому подібне. Тоді з (3). приймаючи тоб= 0. одержимо:

(4)

Точність створюваного кадастрового плану повинна бути вищою ніж топографічного, тоді при тт = 0,1 з (5.3) одержимо:

(5)

Отже, при відомій точності опорної геодезичної мережі можна розрахувати точність створення кадастрового плану, задаючись точністю окремих ланок технологічної схеми.

Співвідношення і поєднання величин середніх квадратичних помилок в окремих ланках схеми дає можливість у кожному конкретному випадку вибрати певну послідовність технологічних операцій для створення кадастрових планів.

3. Точність топографічних планів і геодезичне забезпечення

обліку земель

Як бачимо, в комплексі робіт по створенню кадастру важливе місце посідають геодезичні і топографічні роботи, які виконуються з метою картографування населених пунктів й адміністративно-територіальних одиниць, встановлення та закріплення їх меж, інвентаризації земельних ділянок, житлового і промислового фонду, інженерних комунікацій, вивчення характеристик міського середовища. Вихідними матеріалами для ведення містобудівного кадастру є топографічні карти і плани різних масштабів, точність яких залежить від багатьох параметрів.

Точність планів, складених за матеріалами різних видів знімань (мензульного, тахеометричного, аерофотознімання), різна через різні технології і приладів, які використовуються при цих роботах. Але цю різницю у точності планів можна врахувати, звівши відмінності у точності до помилок в окремих елементарних технологічних ланках ( вимір кута, лінії, перевищення і т.ін.), які надалі можна порівнювати з графічною точністю.

Для одержання похибок положення контурних точок на плані помилки окремих елементів технологічного процесу можна прийняти незалежними і просумувати [19]:

(6)

де тт - середня квадратична помилка технологічного ланцюга;

т1 т2 і т д. - середні квадратичні помилки окремих елементів цього ланцюжка.

Так, для теодолітного чи мензульного знімання ці похибки приблизно однакові і досягають 0.4 мм в масштабі плану. Така ж приблизно точність планів. складених за матеріалами аерофотознімання.

В інструкції [14] вказується, що середні квадратичні помилки в положенні на карті, чітких контурів і предметів місцевості відносно пунктів планової знімальної основи не повинні перевищувати 0.5 мм при створенні карт рівнинної і горбистої місцевості з ухилами до 6°, і 0,7 мм - для гірських і високогірних районів.

Під точністю плану (карти) розуміють величину середньої квадратичної помилки положення контурної точки на плані відносно найближчого пункту планової геодезичної основи, враховуючи, що помилки положення пунктів знімальної основи с складовою частиною середньої квадратичної помилки положення контурної точки.

Похибка положення точки (пункту) mt - двовимірна і визначається за формулою:

(7)

де тх, ту - помилки координат точки, тобто помилки положення точки по осях координат.Найправильніше помилки положення точки характеризуються еліпсом помилок, але при оцінці точності плану в середньому, помилки положення точки по осях координат рівноймовірні. тому точність положення точки можна характеризувати кругом помилок.

Для розрахунків точності значення тх„ ту у формулі (7) приймають рівними і незалежними одна від одної. Тому

(8)

де тк - середня квадратична помилка координати точки. Тоді згідно з (7)

Точність знімальної основи, в тому числі планових опознаків відносно пунктів державної геодезичної мережі і геодезичних мереж згущення, не повинні перевищувати на відкритій місцевості і забудованій території 0,2мм в масштабі плану і 0,3 мм - на місцевості, покритій лісом і чагарником. Висоти рельєфних точок відносно найближчих висотних опорних точок не повинні перевищувати [14].

 1/4 h при кутах нахилу земної поверхні до 2°;

 1/3 h при кутах нахилу 2-6°. для масштабів 1:5000, 1:2000, з перерізом рельєфу 1 м;

 1/3 h при кутах нахилу 2-10° для масштабів 1:1000. 1:500 з перерізом рельєфу 1.0-0,5 м;

При крутизні схилу більше ніж 6-10° для відповідних масштабів кількість горизонталей повинна відповідати різниш висот точок, визначених на перегинах схилів. Помилки рельєфу не повинні перевищувати 1/3 h, де h - висота перерізу рельєфу.

Середня квадратична помилка визначення координат пунктів поворотів меж і межових знаків не повинна перевищувати 0,10 м [16,20]. Граничні похибки положення межових знаків і точок поворотів меж. відносно пунктів геодезичної основи, не повинні перевищувати значень:

0,1 м - у містах і селищах міського типу;

0,2 м - у сільських населених пунктах;

0,2 м - у сільських населених пунктах з хутірською забудовою і для земельних ділянок сільськогосподарських і водогосподарських підприємств у межах селища. Розмежування сільськогосподарських землеволодінь І землекористувань виконується з середньоквадратичною помилкою 0,5 мм в масштабі плану. При створенні кадастрових планів масштабу 1:2000 аеротопографічним методом координати планово-висотних опознаків визначаються з точністю 0,1 мм в масштабі плану, або 20 см на місцевості. Середні величини розбіжностей між координатами чітких контурних точок, взятих з аналітичного згущення фотограмметричних мереж І пунктами геодезичних мереж, не повинні перевищувати 0,5 мм в масштабі плану. При створенні кадастрових планів масштабу 1:2000 аеротопографічним методом координати планово-висотних опознаків визначаються з точністю 0.1 мм в масштабі плану, або 20 см на місцевості. По цих матеріалах координати точок поворотів меж земельних ділянок будуть визначатись з точністю топографічних планів масштабу 1:2000, або з абсолютною величиною від 20 до 100 см по відношенню до пунктів геодезичної мережі.

Основою для ведення кадастру є результати інвентаризаційних знімань. Вони є вихідними даними для обліку і систематизації даних, необхідних для впорядкування інформації про правове, господарське, економічне положення кадастрових об'єктів на даній території.

Інвентаризації підлягають як земельні ділянки, так і всі інженерні об'єкти, які розташовані на даній території.

Інвентаризацію земель проводять геодезичними методами, які включають координування зовнішніх меж населених пунктів, кутів повороту меж окремих ділянок, визначення площ цих ділянок і угідь. Використовуються наземні та дистанційні методи, зокрема. аерофотознімання. В проекті робіт здійснюють попередній розрахунок точності геодезичних вимірювань, особливо, у планово-висотній мережі, з метою забезпечення однозначного і точного визначення координат пунктів поворотів меж. Точність визначення координат межових пунктів згідно з [16,20] - mt = 0.1 м. відносна помилка у визначенні площі - .

Результати кадастрових вишукувань оформляються у текстовій та графічній формі. Вони повинні забезпечувати повноту, однозначність та необхідну точність інформації, яка є основою для створення автоматизованих реєстраційно-інформаційних систем.

4. Інвентаризація земельних ділянок

Інвентаризація даних про земельні ділянки є складовою частиною робіт зі створення земельного кадастру. Інвентаризація земель - це одноразовий зсмеяьно-обліковий захід, у процесі якого одержують дані про правовий статус земель, їх просторове положення та економічний стан. Базовою одиницею при цьому є окрема ділянка, яка характеризується певним місце розташуванням та має чітко визначений господарський і правовий статус.

Роботи для інвентаризації земельних ділянок включають наступні етапи [16] підготовчий; польовий; камеральний.

У процесі підготовчого етапу вивчають завдання на виконанні робіт; уточнюють список землекористувачів та землевласників, для яких виконують Інвентаризаційні роботи.

У землевласників та землекористувачів збирають та вивчають такі вихідні матеріали:

• документи на володіння землею (копії відводів, рішень місцевих органів влади про виділення земельної ділянки, акти на володіння землею);• поштову та юридичну адреси, належність до міністерства чи відомства;

• виписку із статуту підприємства про профіль його виробництва;

• відомості про суміжних землекористувачів (назва, власник і т.д.)

• відомості про сторонніх землекористувачів і їх правовий статус;

• відомості про закріплення меж землекористувань (огорожа, будівлі, межові знаки);

• наявність і межі охоронних зон;

• матеріали попередніх інвентаризацій;

У службах населеного пункту вивчають наступні матеріали і одержують копії:

• книгу реєстрації землеволодінь і землекористувань;

• матеріали відводів та попередніх інвентаризацій;

• копії наявних планів населеного пункту в масштабах 1:500-1 10000 на ділянки інвентаризації;

• дані про опорну геодезичну мережу (схеми мережі, витяги з каталогів координат і карточок закладки пунктів, матеріали аерофотознімання).

В результаті підготовчих робіт визначаються об'єми робіт, схеми мереж згущення опорної мережі, технологію та організацію польових вимірювань.

Польові роботи розпочинають із натуральних обслідувань меж із сусідніми землевласниками чи землекористувачами на місцевості. З цією метою виконавець робіт разом із замовником та представниками суміжних землекористувань чи землеволодінь проводять узгодження і встановлення в натурі межі. В процесі цих робіт:

• встановлюють на місцевості межі і кути їх повороту;

• визначають характер закріплення меж (огорожа, стіна будівлі і т.д.);

• узгоджують місця закладки межових знаків;

• ведуть абрис, в якому вказують номери кутів повороту меж, проводять описи меж та сусідніх землеволодінь чи землекористувань.

При встановленні на місцевості меж між сусідніми землекористувачами можуть виникати розбіжності. Невирішені претензії фіксуються в протоколі розбіжностей, який підписує виконавець робіт та представники зацікавлених сторін. Встановлення меж у цьому випадку виконується по фактичному їх положенню. Все це вказується в акті встановлення та узгодження меж. За результатами робіт по встановленню та узгодженню меж складається акт.

Результати обстеження меж. зібрані матеріали про геодезичну мережу, копії планів на ділянки інвентаризації є вихідними для проектування мереж згущення опорної геодезичної основи. Геодезичні роботи в опорних геодезичних мережах розглянуто в наступному параграфі.

По закінченні польових вимірювань представляють такі матеріали:

• схеми опорної геодезичної мережі та вимірювань для координування межових точок;

• журнали кутових і лінійних вимірювань;

• абриси меж землеволодінь (земле користувань) і розташування окремих угідь;

• акти встановлення та погодження меле;

• картки закладки опорних та межових знаків і акти здачі цих пунктів на нагляд за їх схоронність.

В камеральних умовах за результатами польових вимірювань обчислюють координати і висоти пунктів опорної геодезичної мережі. Використовуючи одержані дані, як вихідні, вираховують координати межових пунктів. Обчислення координат пунктів геодезичної основи і межових точок виконується в системі координат населеного пункту, яка повинна мати зв'язок із загальнодержавною системою координат.

За координатами точок поворотів меж із рішення обернених геодезичних задач визначають дирекційні кути (румби) і довжини сторін та периметр. Площу земельних ділянок визначають за формулою Гауса [16]. Одержані величини є вихідними даними для складання плану зовнішніх меж. На плані показують планове положення меж земельної ділянки. Дирекційні кути сторін та їх довжини подаються на плані окремою таблицею. До плану додасться опис меж.

Кадастровий план землеволодінь і землекористувань населеного пункту складається після завершення всіх робіт з інвентаризації земель. На плані, який складається в масштабі 1:1000. 1:2000. 1:5000 залежно від площі населеного пункту і наявності топографічних матеріалів, показують всі земельні ділянки з відповідними номерами (кодами), які формуються відповідними управліннями. По завершенні всіх робіт з Інвентаризації земель складається технічний звіт, зміст якого розглянуто в [16].

5. Геодезична основа кадастрових знімань.

Основними роботами на кадастровому об'єкті, які вимагають відповідного геодезичного забезпечення, е встановлення меж населених пунктів, інвентаризація земельних ділянок. Інвентаризаційні знімання (обміри) житлового фонду.

Для винесення в натуру проекту меж населених пунктів необхідна відповідної точності і густоти опорна геодезична мережа. Закріплення меж здійснюється межовими знаками встановленої конструкції [16]. На кожен знак складають картку закладки. Планове положення всіх межових знаків визначається з точністю не нижче від полігонометрії 2-го ряду, а висотне - Із нівелювання 4-го класу або технічного нівелювання. Планові геодезичні мережі 1-го і 2-го розрядів створюють відповідно до вимог "Інструкції по топографічних зніманнях в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 1:500, а висотні - "Інструкції по нівелюванню 1. 2. З та 4 класів".Для цілей інвентаризації земельних ділянок, які перебувають у користуванні чи власності, складається проект згущення геодезичної опорної мережі.

Схема опорної мережі визначається наявністю вихідних геодезичних пунктів, топографічною та кадастровою ситуацією. Планова мережа створюється такими методами:

• прокладання ходів полігонометрії 1 і 2 розрядів;

• побудови мереж тріангуляції і трилатерації 1 і 2 розрядів;

• побудовою аналітичних мереж;

• прокладанням теодолітних ходів.

Можливе також поєднання: цих методів. Геодезична основа має відповідати вимогам точності зйомки масштабу 1:500. Середня квадратична помилка визначення координат поворотів меж і межових знаків не повинна перевищувати 0,10 м, що відповідає 0,2 мм в масштабі плану 1:500.

Виходячи з цих передумов, можна розрахувати точність кутових і лінійних вимірювань у ході полігонометрії, як найпоширенішого способу створення планової основи.

Середня квадратична помилка в ході полігонометрії довільної форми визначається за формулою:

і для витягнутого ходу

(10)

де М - очікувана середня квадратична помилка в положенні кінцевого пункту ходу відносно початкового після врівноваження за умову дирекційних кутів; ms - середня квадратична помилка вимірювання ліній; - середня квадратична помилка вимірювання кутів; Doi - віддаль від кожної вершини до центру тяжіння ходу; п - кількість сторін у ході, S - довжини сторін ходу; ρ=206265.

Для розрахунку точності лінійних і кутових вимірювань формули (9), (10) представимо у вигляді

(11)

де mt і mu відповідно повздовжній і поперечний зсув ходу полігонометрії, які для ходу (10) мають вигляд:

(12)

(13)

Для визначення величин ms і mβ приймемо принцип однакового впливу цих помилок на точність полігонометричного ходу. Таким чином:

(14)

Величини ms і тβ визначимо з формул (12) і (13)

(15)

(16)

Виходячи з формул (15), (16), здійснюють вибір світловіддалеміра і тип теодоліта.

Висоти пунктів планової основи і межових знаків визначають із нівелювання IV класу або технічного нівелювання. Очікувані середні квадратичні помилки, які оцінюють для проекту висотних мереж, розраховують із формули:

(17)

де m1km - середня квадратична помилка ходу нівелювання завдовжки в 1км (одиниці ваги), L - довжина ходу, в км.

Знімальні роботи починаються зі встановлення і узгодження меж згідно з відповідними юридичними документами. Встановлення в натурі і закріплення меж поєднується із узгодженням їх положення із сусідніми землекористувачами і землевласниками. Вивчається характер їх закріплення. І при необхідності встановлюються межові знаки Складається абрис у масштабі 1:500 - 1:5000. залежно від розмірів ділянки і наявного картографічного матеріалу, який використовується в подальших кадастрових зніманнях. У результаті цих робіт складається акт про встановлення і узгодження меж [16,20.21].

Для здійснення кадастрових знімань створюється знімальна основа до густоти пунктів, яка забезпечила б проведення знімальних робіт. Густота і розташування пунктів знімальної основи визначається ситуацією на кадастровому об'єкті і вибраною технологією робіт. Найчастіше координування точок поворотів меж і знімання деталей ситуації здійснюють шляхом прокладання теодолітних ходів. Гранична довжина теодолітного ходу визначається, виходячи з формул (9), (10), а також згідно з [14].

Приймаючи, що очікувана середня квадратична помилка М=0,2м, залежно від способу вимірювання ліній (рулетка, світловіддалемір) і типу теодоліта задається помилка ms і mβ Довжина сторін на забудованій території від 20 м до 250 м. на незабудованій - 40м - 250м [14, 16].

У випадку неможливості включення кутів меж і межових знаків безпосередньо в ходи геодезичної основи для їх координування використовують засічки (пряма, лінійна, обернена), полярний спосіб і інші. При цьому слід дотримуватися таких вимог: визначення координат кутовою, лінійною засічкою не менш як із трьох точок геодезичної основи; лінійно - кутові (полярні) засічки - з двох точок.

Точність визначення положення точок цими методами визначається Із формул:

• пряма кутова засічка

(18)

• полярний спосіб

(19)

де ms i mβ - середні квадратичні помилки вимірювання відповідно кута і сторони, - кут при вершині засічки. I1, I2- відстані від опорної точки до визначуваної.

У всіх випадках при координуванні кутів поворотів меж і межових знаків повинен бути незалежний подвійний контроль визначення з двох пунктів геодезичної основи. При різних методах координування кутів поворотів меж розходження їх положення, одержаного з двох незалежних визначень, не повинне перевищувати 0.15м. Середня квадратична похибка визначення координат кутів поворотів меж і межових знаків не повинна перевищувати 0,1м.

6. Визначення площ земельних ділянокЗалежно від господарського значення ділянок, їх розмірів, конфігурації. наявності результатів відповідних вимірювань (координати, довжини ліній), якості планово - картографічного матеріалу використовують такі способи визначення площ [19]:

• аналітичний, коли площу вираховують за результатами вимірювань ліній і кутів, або їх функцій координат вершин ділянок;

• графічний, коли площу визначають за результатами вимірювань ліній і кутів, чи координат на планах, картах або з допомогою палеток;

• механічний, коли площі визначають на плані за допомогою спеціальних приладів - планіметрів, картометрів тощо.

За результатами вимірювань ліній і кутів на місцевості для визначення площ ділянок використовують формули, геометрії, тригонометрії та аналітичної геометрії для геометричних фігур різної конфігурації і їх комбінацій.

Для визначення площі багатокутника з відомими координатами вершин поворотів використовують формулу Гауса:

(20)

Точність визначення площі за даною формулою визначається згідно з співвідношенням:

(21)

де Xі, Yі - координати поточної точки; Р - площа ділянки: тр - середня квадратична помилка визначення площі; , тХ, тУ середні квадратичні помилки визначення координат.

Графічний спосіб визначення площ полягає в тому, що земельні ділянки на плані розбивають на елементарні фігури (трикутники, прямокутники), в яких вимірюють на плані відповідні елементи і вираховують площі. Загальна площа дорівнює сумі площ елементарних фігур. Ефективність цього способу тим вища, чим менше сторін має земельна ділянка.

Для наближеного визначення площ земельних ділянок на топопланах можна використати палетку, яка представляє собою сітку квадратів. Залежно від масштабу плану буде відповідний розмір палетки.

Для визначення площі угідь, обмежених на плат криволінійними контурами, використовують планіметри Площа, коли полюс приладу знаходиться поза контуром угіддя - вираховується за формулою [19]:

(22)

де μ - ціна поділки планіметра; ΔUС = (U2 – U1) - кількість поділок, які одержані при обведенні контуру і визначені як середнє з декількох прийомів. Ціна поділки планіметра μ - це площа, яка відповідає одній поділці і визначається за формулою

(22)

де So - еталонна поверхня, яка дорівнює площі одного або декількох квадратів координатної сітки. Для підвищення точності фігуру обводять не менше ніж чотири рази (по два рази при двох положеннях полюса планіметра в прямому і зворотному напрямку).

Перед початком вимірювань на карті намічають контури угідь, площі яких необхідно визначити, присвоюють цим ділянкам відповідні номери чи назви, складають відомості, в які записують виміряні елементи і вирахуванні значення площ.

7 Точність визначення площ і геодезичних вимірювань з врахуванням економічних факторів

Основними видами геодезичних вишукувань при кадастрових роботах є координування межових точок ділянок землеволодінь та землекористувань. встановлення і координування меж території населених пунктів й адміністративно-територіальних одиниць, визначення геометричних розмірів і площ земельних ділянок та розташованих на них будівель і споруд.

Технологія і точність цих робіт регламентується в [16]. де зокрема зазначено, що точність визначення координат межових пунктів не нижча ніж 0.1м, а відносна помилка визначення площі -1/1000. Ці допуски враховують лише технічні параметри, не беручи до уваги економічні вартості землі і нерухомого майна. Така проблема виникає при проведенні операцій купівлі - продажу земельних ділянок, грошовій оцінці ділянок та визначенні їх стартової ціни.

Розглянемо точність геодезичних вимірювань залежно від помилок у визначенні площі.

Середня квадратична помилка вирахування площі по координатах визначається, виходячи з формули Гауса [2,3,19]

(24)

де ,

діагональ, що з'єднує і+1 та і-1 пункти. Р - площа ділянки, і - номер точки повороту (межового пункту), хі, уі - координати і-го пункту, п- число пунктів.

Для фігури прямокутної форми з чотирма точками поворотів, із сторонами S1 і S2 при співвідношенні S2=kS1 ця формула набуває вигляду

і враховуючи, що , одержимо

(25)

Для фігури, близької до квадрата, при n=4, k=l будемо мати

(26)

З іншого боку, приймаючи площу прямокутника як

P = S1 S2

та середню квадратичну помилку вимірювання довжин сторін рівною ms при умові, що

mSl = ms2 =ms

одержимо

Приймаючи, S2=kS1 отримаємо

Враховуючи, що , маємо

(27)

Для фігури, по формі близькій до квадрата, одержимо:

(28)

Здійснення оцінок вартості нерухомого майна обумовлює диференційований підхід до точності геодезичних вимірювань при Інвентаризації земельних ділянок, будівель та споруд, розташованих на них, а також смуг Інженерно-технічних мереж. Земельні ділянки поступово стають предметом економічних операцій разом із нерухомістю, яка є предметом ринкових відносин у процесі товарного обігу.Грошова оцінка об'єктів нерухомості здійснюється різними методами. Ці методи ґрунтуються на ринковій ціні цих об'єктів або на безпосередньому розрахунку їх дійсної вартості, виходячи із нормативних цін. В усіх випадках при визначенні вартості нерухомості враховуються геометричні параметри (площа, об'єм. протяжність тощо), які визначаються з геодезичних вимірювань, а також кадастрові характеристики як самого об'єкта, так і навколишнього середовища.

Відхилення значень цих характеристик від найімовірніших і помилки в результатах визначення геометричних і кадастрових параметрів будуть впливати на величину вартості цих об'єктів. Вплив економічних факторів на точність геодезичних вимірювань при кадастрових роботах проаналізуємо на прикладі визначення площі земельних ділянок.

Помилки у визначенні площі земельних ділянок при проведенні Інвентаризаційних знімань згідно з [16] визначаються із співвідношення :

(29)

Виходячи з цього співвідношення, вартісний еквівалент величини помилки площі при певному значенні ціни одного кв. м землі можна виразити [2];

(30)

де ΔС - відхилення ціни земельної ділянки від імовірної. Р - площа ділянки. Ц - ціна квадратного метра землі.

Таким чином, помилка в площі одержує вираження в одиницях вартості земельної ділянки.

Грошова оцінка земельної ділянки С визначається з виразу :

С=Р•Ц (31)

де Р - площа, Ц - ціна одного кв. м землі.

Ціна квадратного метра землі в населених пунктах згідно із затвердженою Кабінетом Міністрів України методикою вираховується за формулою (22).

В таблиці 4, графи 2,3, наведено значення величин площ і помилок визначення площ земельних ділянок, характерних розмірів, що регламентуються Земельним кодексом [113] згідно з вимогами [16], формула (29). Визначимо вартісні значення цих помилок, ґрунтуючись на методиці грошової оцінки земель населених пунктів, затвердженій Кабінетом Міністрів [29].

Для цього було розраховано ціну 1 кв. м земельних ділянок у м. Львові і в приміській зоні для трьох характерних значень функціонального використання земель: житлової забудови - Кф = 1,0 ; рекреаційного призначення Кф = 0,5; комерційного використання - Кф =2,5. де Кф - коефіцієнт функціонального використання.

Коефіцієнт КМ=Км1•Км2•Км3, де Км1- коефіцієнт, який враховує адміністративний статус у системі розселення України, для Львова – Км1= 2,0.

Для коефіцієнтів КМ2, які враховують ступінь містобудівної цінності територій у межах населеного пункту, прийнято два близьких до граничних значення: =4,0, =1,0. Для коефіцієнтів Км3. які характеризують локальне місцеположення ділянок у межах економіко-планувальних зон, прийнято середнє значення Км2=1.0. Базова вартість квадратного метра ділянки для Львова становить 21 грн. [12]. Виходячи з цих даних, ціну квадратного метра R населеному пункті Львові залежно від значення і функціонального використання, одержимо:

• землі житлової забудови - 504 грн; - 126 грн.;

• землі рекреаційного призначення - 252 грн; - 62 грн;

• землі комерційного використання - 1260 грн; 215 грн.

У таблиці 4, графи 4, 5, наведено значення ціни помилки в площі земельної ділянки регламентованої виразом (29), розрахованої за формулою (30).

Таблиця 4

Наведені результати показують, що ціна помилки R площі, згідно з виразом (30). відносно незначна тільки для земель невисокої містобудівної якості і у випадку, коли коефіцієнт функціонального використання Кф - невисокий (0.5-1,0). У всіх Інших випадках, особливо для земель з високим значенням коефіцієнта функціонального використання земель, ці величини, достатньо значимі і для замовника вони можуть бути неприйнятними.

Визначимо точність геодезичних вимірювань, виходячи з наведених даних, ґрунтуючись на формулах обчислення середніх квадратичних помилок площі [2]. Середня квадратична помилка визначення площі ділянки прямокутної форми, при аналітичному визначенні координат точок поворотів меж, визначається Із формули: (25), (26).

Виходячи з цих виразів, одержимо значення середніх квадратичних помилок визначення координат точок поворотів меж:

(32)

• для ділянки прямокутної форми

(33)• для ділянки, близької по формі до квадрата. В таблиці 4, графи 6,7, наведено значення середніх квадратичних помилок визначення координат, розраховані за формулами (31) і (32), які задовольняють вимогу до точності визначення площі, формула (29). Виходячи з цих значень, точність визначення координат точок поворотів меж повинна бути від 0,05м до 0,01 м, залежно від величини площі ділянки. Згідно з [16], точність визначення координат межових пунктів не повинна перевищувати 0,1 м, тобто одержані нами значення менші від 2 до 10 разів, залежно від величини площі. Така точність визначення координат межових точок вимагає відповідно підвищення точності геодезичних вимірювань. Ці дані підтверджують висновок, що допуск (29). у багатьох випадках є занадто "дорогим" і необхідний диференційований підхід до точності геодезичних вимірювань, виходячи як із технологічних, так і економічних передумов.

Визначення координат межових точок з точністю 0,1 м можна забезпечити прокладанням ходу полігонометрії 2-го розряду, довжину якого визначимо виходячи з формули для середньої квадратичної помилки полігонометрії (10), зробивши відповідні перетворення:

(34)

де L - довжина ходу, М- очікувана середня квадратична помилка ходу, М= 0,1 м, ms - середня квадратична помилка вимірювання довжини сторін, для світловіддалеміра СТ-5 ms=20мм; mр - середня квадратична помилка вимірювання кута, для полігонометрії 2-го розряду mр= 10 . Приймаємо n=10, тоді L=l,5 KM; для n=5, L= 2,2 км.

Визначимо довжину теодолітного ходу для очікуваної помилки М=0,1 м. приймемо ms =2 см для довжини сторони 1 =100 м mβ=30". для п=4, L=0,7км. Для теодолітного ходу завдовжки 0.5 км з чотирма точками поворотів при mβ=30", ms =5см, для довжин ліній близько 100 м ( ). одержимо: М=0,11 м.