| Головна » Статті » Фізика | [ Додати статтю ] |
Принцип суперпозиції електричних полів
|
ПЛАН 1. Поняття електричного поля 2. Напруженість електричного поля. Електричне поле точкового заряду 3. Принцип суперпозиції полів 4. Приклади порушення електродинамічного принципу суперпозиції Список використаної літератури 1. Поняття електричного поля Взаємодія зарядів за законом Кулона є експериментально встановленим фактом. Однак математичний вираз закону взаємодії зарядів не розкриває фізичного змісту самого процесу взаємодії, не пояснює, яким чином відбувається дія заряду q1 на заряд q2. Теорія близькодії, створена на основі дослідження англійського фізика М. Фарадея, пояснює взаємодію електричних зарядів тим, що навколо кожного електричного заряду існує електричне поле - особливий вид матерії, що існує незалежно від наших знань про нього і має енергію. Електричне поле неперервне в просторі і здатне діяти на інші електричні заряди. Електричне поле нерухомих зарядів називають електростатичним. Воно не змінюється з часом. Це поле створюється тільки електричними зарядами. Воно існує в просторі, що оточує ці заряди, і нерозривно з ними пов'язане. Головна властивість електричного поля - здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою. Тому досліджують електричні поля за допомогою пробного точкового заряду. Пробний заряд q0 має бути малим, щоб він не спотворював помітно досліджуваного поля. Нехай в точці О знаходиться позитивний точковий заряд q (рис.1). У довільну точку поля С, створеного зарядом q, і яка знаходиться на відстані r від цього заряду, помістимо пробний заряд q0. Модуль сили взаємодії між цими зарядами визначаємо за законом Кулона Рис. 1 Поділивши обидві частини формули (4.1.4) на q0 і прирівнявши q1 = q, отримуємо . (4.1.5) Вираз правої частини формули (4.1.5) не залежить від заряду q0 і має стале значення для кожної точки поля, в якій цей заряд знаходиться. Отже, відношення F/q0 є також сталим для кожної точки поля. Величину, що виражає це відношення, називають напруженістю електричного поля: . (4.1.6) 2. Напруженість електричного поля. Електричне поле точкового заряду Напруженістю електричного поля називають фізичну векторну величину , що є силовою характеристикою електричного поля в кожній його точці і чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд, поміщений у цю точку, до значення цього заряду. Напрям напруженості збігається з напрямом електричної сили, що діє на пробний позитивний заряд в цій точці: . Вектор напруженості в будь-якій точці (А, В) електричного поля напрямлений вздовж прямої, що сполучає цю точку і заряд, від заряду, якщо q > 0, і до заряду, якщо q < 0 (рис. 4.1.6). Рис. 2 Із формул (1) і (2) знайдемо, що модуль напруженості електричного поля, створюваного точковим електричним зарядом, . (4.1.7) Одиницю напруженості електричного поля визначаємо із формули. У СІ: . Отже, за одиницю напруженості в СІ - вольт на метр - взято напруженість такого однорідного електричного поля, потенціал якого вздовж лінії напруженості змінюється на 1 В на відстані 1 м. У кожній точці такого поля на заряд, що дорівнює 1 Кл, діє сила 1 Н. Повне уявлення про розподіл поля можна дістати з рисунка, на якому зобразити вектори напруженості, а також показати неперервні лінії, дотичні до яких в кожній точці, через яку вони проходять, збігаються з вектором напруженості. Ці лінії називаються силовими лініями або лініями напруженості (рис.4.1.7). Силові лінії можна зробити видимими, якщо довгасті кристалики діелектрика, наприклад, хініну (ліків від малярії) добре перемішати у в'язкій рідині (рициновій олії) і помістити туди заряджені тіла; поблизу цих тіл кристалики "вишикуються" в ланцюжки вздовж ліній напруженості. Рис. 3 Зобразимо поле різних тіл (рис. 4 - 7). Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Силові лінії електричного поля точкових зарядів незамкнені. Вони починаються на позитивних електричних зарядах і закінчуються на негативних (рис. 4 - 7). Віддалік від країв пластин силові лінії паралельні: електричне поле однакове у всіх точках (рис. 7). Електричне поле, напруженість якого однакова у всіх точках простору, називають однорідним. 3. Принцип суперпозиції полів Принцип суперпозиції – один із найзагальніших законів у багатьох розділах фізики. Найпростіше формулювання принципу суперпозиції звучить так: результат впливу на частинку кількох зовнішніх сил є просто сума резульаттів впливу кожної із сил. Найбільш відомий принцип суперпозиції в електростатиці, в якій він стверджує, що електростатичний потенціал, який створюється в даній точці системою зарядів, є сума потенціалів окремих зарядів.Підкреслимо, що електродинамічний принцип суперпозиції не є непорушним законом природи, а є усього лише наслідком лінійності рівнянь Максвелла, тобто рівнянь класичної електродинаміки. Тому, коли ми виходимо за межі застосовності класичної електродинаміки, цілком варто очікувати порушення принципу суперпозиції. Якщо E→1(r→) — поле системи зарядів №1, а E→2(r→) — поле системи зарядів №2, то при наявності зарядів обох систем: E→(r→) = E→1(r→) + E→2(r→). (4.1) Рис. 8 пояснює сказане. Рис.8: Принцип суперпозиції. Під час відсутності заряду q2 на спробний заряд q3 діє сила F→13 = q3E→1, а під час відсутності заряду q1 — сила F→23 = q3E→2. При наявності обох зарядів діюча сила дорівнює їхній сумі, F→3 = F→13 + F→23 = q3E→. Звідси випливає, що в місці перебування спробного заряду E→ = E→1 + E→2. ________________________________________ Найпростіша система складається з одного заряду. Отже, електричне поле системи зарядів дорівнює сумі полів, створюваних кожним зарядом окремо, під час відсутності інших зарядів: E→(r→) = ∑ j qj ∣r→ −r→j∣2 r→ −r→j ∣r→ −r→j∣ . (4.2) Тут qj,r→j — заряд і радіус-вектор j-го заряду. Правило додавання (4.1)називають принципом суперпозиції, а формула (4.2)є наслідком принципу суперпозиції і закону Кулона. Досліди показують, якщо на електричний заряд q діють одночасно електричні поля декількох зарядів, то результуюча сила дорівнює геометричній сумі сил, що діють з боку кожного поля окремо. Ця властивість електричних полів означає, що ці поля підлягають принципу суперпозиції: якщо в заданій точці простору різні заряджені частинки створюють електричні поля напруженістю , , і т.д., то результуюча напруженість поля в цій точці дорівнює геометричній сумі напруженостей полів частинок, тобто: . Завдяки принципу суперпозиції для знаходження напруженості поля системи заряджених частинок у будь-якій точці А досить знати вираз для напруженості поля точкового зарядженого тіла і додати вектори за правилом паралелограма (рис. 8): Рис. 8 Принцип суперпозиції (накладання) полів означає, що електричні поля під час накладання не впливають одне на одне. Принцип суперпозиції дозволяє обчислити напруженість поля довільної системи зарядів, а не тільки точкових, зокрема і рівномірно зарядженої площини. За рівномірного розподілу електричного заряду q по поверхні площею S поверхнева густина заряду є сталою і дорівнює: . У фізиці доведено, що напруженість електричного поля нескінченої площини з поверхневою густиною заряду однакова в довільній точці простору і дорівнює: , (4.1.8) де 0 - електрична стала. Формулу застосовують для розрахунку напруженості електричного поля біля заряджених тіл у тому разі, коли форма рівномірно зарядженої поверхні близька до площини і відстань від точки, в якій визначається напруженість поля, до поверхні тіла значно менша від розмірів тіла і відстані до краю зарядженої поверхні. З рис. 7 видно, що напруженості полів, створених обома площинами, напрямлені в один бік. Отже, геометрична сума (згідно з принципом суперпозиції полів) є їх арифметичною сумою: Поза площинами пластин їх напруженості напрямлені протилежно. Тому результуюча напруженість поля поза площинами дорівнює нулю і електричного поля в цих частинах простору немає. Принцип суперпозиції є експериментальним фактом. В електродинаміку він розглядається як абсолютно точний у тім змісті, що ніякі відхилення від нього не виявлені. Принцип суперпозиції для електричного поля не настільки очевидний, як могло б показатися на перший погляд. Наприклад, можна припустити, що він порушується в дуже сильному полі аналогічно тому, як у твердому тілі пружні напруження можна складати тільки за умови, що вони досить малі (при великих деформаціях тіло руйнується). Однак експерименти свідчать, що навіть на поверхні важких ядер, де електричне поле досягає величезних значень, принцип суперпозиції виконується. Інша справа, що при полях, приблизно в 100 разів менших, виявляються ефекти поляризації вакууму в результаті народження електрон-позитронних пар. Це приводить до квантово-механічної нелінійності взаємодії зарядів. 4. Приклади порушення електродинамічного принципу суперпозиції Якщо розглядається електродинаміка не у вакуумі, а в якому-небудь середовищі, то принцип суперпозиції може порушуватися. Так, наприклад, якщо поляризованість або намагніченість середовища нелінійно залежать від прикладеного полючи, це приводить до нелінійних виправлень у рівняннях Максвелла. Прямим і неминучим наслідком цього є порушення принципу суперпозиції в такому нелінійному середовищі.У деяких випадках ці нелінійності невеликі, і принцип суперпозиції з деяким ступенем наближення може виконуватися. В інших випадках порушення принципу суперпозиції велике і може приводити до принципово нових явищ. Так, наприклад, два промені світла, що поширюються в нелінійному середовищі, можуть змінювати траєкторію один одного. Більш того, навіть один промінь світла в нелінійному середовищі може впливати сам на себе і змінювати свої характеристики. Список використаної літератури 1. Бланк О.Я., Гречко Л.Г. Фізика. – Х.: Факт. 2002. – 344 с. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.– М.: Высшая шк. 1989. - 608 с. 3. Савельев И.В. Курс физики. Т. 1, 2, 3 – М.: Наука. 1989. 4. Трофимова Т.М. Курс физики. – М.: Высшая шк. 2003.- 542 с. 5. Чолпан П.І. Основи фізики. – К.: Вища шк. 1995.- 488 с. | |
| Переглядів: 834 | |
| Всього коментарів: 0 | |