| Головна » Статті » Фізика | [ Додати статтю ] |
Поширення електромагнітних хвиль у многозв’язних лініях передачі
|
Основні властивості Т-хвиль. Нормальні Т-хвилі. [5, 6] Потужність передачі і згасання. [5, 6] Стрічкові передачі. Щілинні стрічкові лінії передачі. Коаксіальна лінія передачі. Двопровідна лінія передачі. [5, 6] Довгими лініями називають напрямні системи многозв’язної форми, утворені двома нескінченими провідними поверхнями. Прикладами довгих ліній можуть бути пара паралельно розташованих провідних площин, двопровідна (пара довгих провідників циліндричної форми), коаксіальна (довгий провідник циліндричної форми, охоплений провідною циліндричною поверхнею) та стрічкова (пара довгих вузьких паралельних плоских провідників) лінії. Структура поля електромагнітних хвиль, що поширюються вздовж довгих ліній, аналогічно до випадку поля у хвилеводі, описується рівняннями Гельмгольца (4.16) з виконанням відповідних граничних умов на контурі поперечного перерізу лінії, з яких випливає можливість існування у них поперечних хвиль. Серед них Т-хвиля виявляється основною і єдиною практично використовуваною. На практиці широко використовуються коаксіальна, симетричні дво- і чотирипровідна, а також стрічкова лінії, по яких поширюються хвилі від низьких частот до НВЧ діапазону, а також постійний струм. Вектори поля поперечної магнітної хвилі (ТМ-типу), яка поширюється в напрямку осі OZ між паралельними провідними площинами, що задаються рівняннями y = 0 та y = b, так, що вектор коливається вздовж осі OX, визначаються компонентами , , (7.1) , де θ – кут між вектором і віссю OY. Випадок θ = 0 відповідає плоскій хвилі (Т-типу). Для поперечної електричної хвилі, яка поширюється між вказаними площинами в напрямку осі OZ так, що вектор коливається вздовж осі OX, вектори поля визначаються компонентами , , (7.2) , де θ – кут між вектором і віссю OY. Характеристичний опір: а) ТМ-хвилі ; (7.3) б) ТЕ-хвилі . (7.4) Критична довжина хвилі (7.5) (тут n – характеристичне ціле число). Причому ; , (7.6) де λ і β – довжина і коефіцієнт фази хвилі у вакуумі, а λкр і βкр – їх критичні значення. Одним з найважливіших параметрів лінії є її хвильовий опір або імпеданс – відношення амплітуд напруги між провідниками до амплітуди струму в них: Zхв = U0 / I0. Значення його визначається розмірами лінії. Для симетричної стрічкової лінії (парі тонких довгих паралельних провідних пластин шириною a з відстанню між ними b) . (7.7) Потужність, що переноситься у стрічковій лінії становить величину . (7.8) Коефіцієнт згасання плоскої хвилі , (7.9) а для інших, відповідно, , . (7.10) Поле коаксіальної лінії (кабеля) екрановане від зовнішнього середовища зовнішнім провідником. Характеристики хвиль визначаються аналогічно до випадку хвилеводу з круглим перерізом. В коаксіальному кабелі можуть поширюватись хвилі типу T, ТЕ і ТM. Ці хвилі можуть поширюватись тільки в тому випадку, коли довжина хвилі менша критичного значення. Основною є хвиля ТЕ11, її критична довжина λкр ≈ π (а + b), де a і b – радіуси, відповідно, внутрішнього провідника і зовнішньої оболонки. Для усіх хвиль, з λ > π (а + b) вздовж коаксіального кабеля може поширюватися тільки Т-хвиля, яка є основною, оскільки вона має нескінченно велику критичну довжину. Поле Т-хвилі має тільки дві ненульові компоненти – радіальну Er для електричної складової та азимутальну Bφ для магнітної. Амплітуди векторів поля у коаксіальному кабелі можуть бути виражені через амплітуду струму I0 в ньому: , . (7.11) Хвильовий опір і решта параметрів кабеля визначаються формулами . (7.12) , (7.13) . (7.14) Основною хвилею двопровідної лінії передачі є Т-хвиля, для якої відсутні випромінювання і дисперсія. Хвильовий опір двопровідної лінії , (7.15) де r – радіус поперечного перерізу провідника, a – відстань між ними. Коефіцієнт згасання хвилі . (7.16) Поширення Т-хвиль у двопровідних довгих лініях можна не тільки досліджуючи зміни характеристик поля, наприклад, та (шляхом пошуку розв’язку системи рівнянь Максвелла) але й вивчаючи зміни сили струму і напруги вздовж провідників лінії. Останні задовольняють так звані телеграфні рівняння. У випадку гармонійної залежності сили струму і напруги від часу, ці рівняння набувають вигляду , (7.17) , (7.18) де G, R, C та L, відповідно, – провідність між проводами лінії, опір, ємність та індуктивність лінії, розраховані на одиницю її довжини; z – координата точок лінії вздовж напрямку поширення хвилі.Систему диференціальних рівнянь першого порядку (7.17), (7.18) можна звести до одного рівняння другого порядку, наприклад, відносно сили струму , (7.19) загальним розв’язком якого є суперпозиція плоских хвиль, що поширюються у протилежних напрямках вздовж лінії: , (7.20) де – коефіцієнт поширення хвилі. Зв’язок сили струму з напругою між проводами лінії можна знайти з (7.20) і (7.17). Для хвилі, що поширюється в додатному напрямку осі OZ, одержується , (7.21) звідки імпеданс лінії . (7.22) Якщо в лінії відсутні втрати (G = R = 0), то , а Zхв = , де ε і μ – діелектрична і магнітна проникності середовища, що оточує проводи лінії. За допомогою телеграфних рівнянь визначають відбиття хвиль у лінії від неоднорідних ділянок – під’єднаних до неї навантажень і т.п. | |
| Переглядів: 516 | |
| Всього коментарів: 0 | |