| Головна » Статті » Фізика | [ Додати статтю ] |
Деформація поперечного згину
|
Згином називається деформація бруса (балки), що виникає внаслідок дії
навантажень перпендикулярних до його осі і знаходиться в одній площині. Розглядається два види згину: плоский і косий. У випадку згину, коли силова площина проходить через вісь стержня і співпадає з однією із основних осей інерції, називається плоским поперечним згином. Згин бруса (балки) зовнішніми силами, які не співпадають із жодною з головних площин, називається косим згином. Згин бруса (балки) двома однаковими за величиною і протилежно направленими моментами, називається чистим згином. Рис. 1. Правило знаків при поперечному згині При плоскому згині балки в поперечному згині виникають два внутрішніх силових фактори — поперечна сила Q і згинаючий момент М. Для їх визначення використовують метод січень. Поперечна сила в конкретному січенні чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій всіх зовнішніх сил на вісь балки з однієї сторони від січення. Поперечна сила вважається додатною, якщо зовнішня сила намагається повернути залишену частину балки за напрямком годинникової стрілки. В протилежному випадку поперечна сила — від’ємна (рис.1, а). Згинаючий момент в січенні чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів створених зовнішніми силами з однієї сторони від січення балки. Згинаючий момент вважається додатнім, якщо сила намагається вигнути балку відносно січення випуклістю вниз і від’ємним — випуклістю вверх (рис.1, б). В поперечному січенні балки під дією зовнішніх сил або сконцентрованих моментів виникають нормальні і дотичні напруження. При цьому , а Q). В загальному випадку згину можна вважати, що поперечне січення залишається плоским і величину нормальних напружень визначають за формулою: , (1) де — момент інерції січення балки відносно нейтральної лінії; Y — віддаль від нейтральної лінії до точки січення, в якій визначається напруження; М — згинаючий момент. Максимальне нормальне напруження відповідає січенням найбільш віддалених від нейтральної лінії , (2) де — момент опору в січенні. Крива лінія прогину осі балки під навантаженням, називається пружною лінією балки. Рівняння пружної балки і відповідно максимальна величина прогину залежать від величини зовнішньої сили та характеру її прикладання. Для двохопорної балки з навантаженням на середині довжини, величина прогину визначається за формулою: , (3) де f — величина прогину; l — довжина балки; F— величина зовнішньої сили; І — момент інерції січення балки відносно нейтральної лінії. Перевірка міцності балки за нормальними напруженнями проводиться в найбільш небезпечному січенні, тобто в січенні де згинаючий момент має максимальне значення. Умова міцності при згині за нормальними напруженнями для симетричних січень і пластичних матеріалів має вигляд: . (4) З умови міцності можна підібрати січення прокатних профілів за величиною осьового моменту опору, або визначити розміри квадратного, круглого і прямокутного січення балки: для прокатного профілю ; (5) для квадратного січення звідки ; (6) для круглого січення звідки ; (7) для прямокутного січення при звідки . (8) Максимальні дотичні напруження визначаються за формулою Журавського t max = , (9) де Q — поперечна сила в січенні; — статичний момент відносно нейтральної осі; — ширина шару балки в якому визначається напруження; — момент інерції січення відносно нейтральної осі. Перевірка міцності за дотичними напруженнями проводиться за формулою: (10) Використана література: 1. Афанасьев А.Н., Марьин В.А. Лабораторний практикум по сопротивлению материалов.- М.: Наука, 1973.- 287с. 2. Волков Г.С. й др. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- Кировоград: Ин-т-с.-х. машиностроения, 1972.-. 84с. 3. Золотаревский В.С. Механические испытания и свойства металлов.-М.: Металлургия, 1974.- 3О3с. 4. Касаткин Б.С. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справ. пособие.- К.: Наукова думка, 1981.-584с. 5. Методы испытания и исследования неметалических материалов/ Под ред. Б.И.Паншина, Б.В. Перова, М.Я.Шарова.- М.: Машиностроение, 1973.- Т.З.- 284с. 6. Писаренко Г.С., Ружицкий Б.М. Сопротивление материалов: Лабораторный практикум.- К.: Вища школа, 1984.- 92с. 7. Рубашкин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- М.: Высшая школа, 1971.- 240с. 8. Алаи С.И., Ежевская Р.А., Антоненко Е.И. Практикум по машиноведению.- М.: Просвещение, 1965.- 304с. 9. Барабан Н.П., Цурпал И.А. Некоторне вопросм методологическойнаправленности курса сопротивления иатериалов // Проблемы высшей школы.-1978.-№32.-с.83-87. 10. Савин Г.Н. Месное значение курса сопротиаления материалов в подготовке инженера.-К.:Вища школа. 1964.- 32с. 11. Цурпал И.А., Барабан Н.П., Швайко В.Н. Сопротивления материалов.Лабораторные работы.-2-е изд.-К.:Вища школа, 1988.-254с. 12. Кальба Е.М., Горбатюк Р.М., Козиброда Я.И., Павх И.И., Бабий Я.Б. Методические указания по исполнению лабораторных работ из курса "Сопротивление материалов".-Тернополь: Педагогический университет, 1998.-47с. 13. Кальба Е.М., Столярчук Р.В., Буковский П.В., Лен Югансон. 14. Методичні вказівки до виконання розрахунково графічних робіт з курсу опір матеріалів.- Тернопіль; Педагогічний інститут, 1992.-45с. 15. Тимощенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.- М.: Изд-во науч.-.техн. Лит., 1957.- 536с. 16. Феодосьев В.Й. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979.-559с. 17. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.: Наука, 1974.-640с. 18. Сопротивление материалов / Г.С.Писаренко, В.А.Агарев, А.Л.Квигка и др.- 5-е изд.- К.: Вища школа, 1986.- 775с. 19. Долинский Ф.В., Михайлов Ф.Н. Краткий курс сопротивления материалов.- М.: Высшая юкола, 1988.- 432с. 20. Цурпал И.А. Краткий курс сопротивления материалов.- К.: Вища школа.- 1989.- ЗІІс. | |
| Переглядів: 603 | |
| Всього коментарів: 0 | |