| Головна » Статті » Фізика | [ Додати статтю ] |
Деформація кручення
|
Крученням називають деформацію тіла, яка виникає в результаті повернення поперечних січень круглого стержня навколо його осі на деякий кут під дією крутного моменту. При цьому вісь залишається прямолінійною і називається віссю кручення, а кут на який зміщується кінцеве січення називається повним кутом закручування. Якщо жорстко закріпити один з кінців стержня круглого поперечного січення і прикласти крутний момент (Т) до іншого, то відбудеться закручування його на певний кут (рис.1). Для вивчення характеру деформації стержня при крученні, виділимо сегмент dx (рис. 1,в) двома обмеженими січними площинами 1 і 2 на віддалі Х від його закріплення. Під дією крутного моменту точка С (в площині 2) зміститься в положення , що характеризує абсолютний зсув при крученні. При цьому кут зміщення точки С в січенні збільшується на величину df. Довжина дуги відповідає абсолютному зсуву при крученні: СС’ = rdj, (1) де r — радіус стержня. Рис. 1. Характер зсуву стержня круглого поперечного січення при крученні: а — до деформації; б, в — після деформації. Відносний кут зсуву в січенні визначається за формулою: . (2) Відношення — кут закручування на одиницю довжини стержня. Позначивши відношення через , відносний кут зсуву визначаємо за формулою: . (3) З цієї формули видно, що відносний зсув прямопропорційний радіусу стержня, який скручується. На основі закону Гука при зсуві можна визначити напруження в любій точці тіла за величиною відносного кута зсуву при крученні (закон Гука при крученні) . (4) Вводячи поняття полярного момента інерції (Ір), що є сумою добутків елементарних площ ( ) на квадрат їх віддалі ( ) до певного полюса (центру круга) — крутний момент виражається формулою: , (5) а кут закручування на одиницю довжини стержня: . (6) Добуток називають жорсткістю при крученні. Повний кут закручування одержимо при врахуванні загальної довжини стержня l : . (7) Підставимо в формулу (4) вираз кута закручування на одиницю довжини з формули (5) отримаємо: . (8) З формули (8) видно, що дотичні напруження при крученні в площинах січення прямопропорційні віддалі до центра січення. При , . Відношення полярного момента інерції до найбільшого радіуса січення r називається моментом опору при крученні і позначається Wp . Таким чином, максимальні дотичні напруження при зсуві визначають за формулою: . (9) Використана література: 1. Афанасьев А.Н., Марьин В.А. Лабораторний практикум по сопротивлению материалов.- М.: Наука, 1973.- 287с. 2. Волков Г.С. й др. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- Кировоград: Ин-т-с.-х. машиностроения, 1972.-. 84с. 3. Золотаревский В.С. Механические испытания и свойства металлов.-М.: Металлургия, 1974.- 3О3с. 4. Касаткин Б.С. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справ. пособие.- К.: Наукова думка, 1981.-584с. 5. Методы испытания и исследования неметалических материалов/ Под ред. Б.И.Паншина, Б.В. Перова, М.Я.Шарова.- М.: Машиностроение, 1973.- Т.З.- 284с. 6. Писаренко Г.С., Ружицкий Б.М. Сопротивление материалов: Лабораторный практикум.- К.: Вища школа, 1984.- 92с. 7. Рубашкин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- М.: Высшая школа, 1971.- 240с. 8. Алаи С.И., Ежевская Р.А., Антоненко Е.И. Практикум по машиноведению.- М.: Просвещение, 1965.- 304с. 9. Барабан Н.П., Цурпал И.А. Некоторне вопросм методологическойнаправленности курса сопротивления иатериалов // Проблемы высшей школы.-1978.-№32.-с.83-87. 10. Савин Г.Н. Месное значение курса сопротиаления материалов в подготовке инженера.-К.:Вища школа. 1964.- 32с. 11. Цурпал И.А., Барабан Н.П., Швайко В.Н. Сопротивления материалов.Лабораторные работы.-2-е изд.-К.:Вища школа, 1988.-254с. 12. Кальба Е.М., Горбатюк Р.М., Козиброда Я.И., Павх И.И., Бабий Я.Б. Методические указания по исполнению лабораторных работ из курса "Сопротивление материалов".-Тернополь: Педагогический университет, 1998.-47с. 13. Кальба Е.М., Столярчук Р.В., Буковский П.В., Лен Югансон. 14. Методичні вказівки до виконання розрахунково графічних робіт з курсу опір матеріалів.- Тернопіль; Педагогічний інститут, 1992.-45с. 15. Тимощенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.- М.: Изд-во науч.-.техн. Лит., 1957.- 536с. 16. Феодосьев В.Й. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979.-559с. 17. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.: Наука, 1974.-640с. 18. Сопротивление материалов / Г.С.Писаренко, В.А.Агарев, А.Л.Квигка и др.- 5-е изд.- К.: Вища школа, 1986.- 775с. 19. Долинский Ф.В., Михайлов Ф.Н. Краткий курс сопротивления материалов.- М.: Высшая юкола, 1988.- 432с. 20. Цурпал И.А. Краткий курс сопротивления материалов.- К.: Вищ | |
| Переглядів: 599 | |
| Всього коментарів: 0 | |